Ամբողջ թվերի գումարումը

Առաջադրանքեր(դասարանում)

1) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+27) + (+33)=60

բ) (-14) + (+12)=(-2)

գ) (–21) + (–12)=(-33)

դ) (–8) + (+23)=15

ե) (–17) + (+4)=(-13)

զ) (–9) + (–51)=(-60)

2) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.

ա) –10, +7 եւ –3=(-6)

բ) +7, +3 եւ –4=(+6)

գ) +23, –40 եւ +6=(-11)

դ) –18, +11 եւ –10=(-17)

ե) +18, –27 եւ –5=(-14)

զ) –29, +40 եւ +30=(+41)

3) Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. եւ վախճանվել է մ. թ. 25 թ.։ Քանի՞ տարի է ապրել այդ հույնը։

100-48+25=77

4) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -9 + 8 = –1

դ) -18 + 7 = –11

է) 5 + (-2) = 3

բ) –3 + (-3) = –6

ե) -12 + 2 = –10

ը) 25 + (-5) = 20

գ) –8 + (-2) = –10

զ) -11 + 20 = 9

թ) –5 + (-6) = –11

Լրացուցիչ (տանը)

5) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.

ա) –3, –9 եւ –5,

գ) –11, –7 եւ –12,

ե) –21, –3 եւ –18,

բ) –1, –20 եւ –8,

դ) –6, –9 եւ –10,

զ) –4, –15 եւ –25։

ա) (-3) + (-9) + (-5) = -17

բ) (-1) + (-20) + (-8) = -29

գ) (-11) + (-7) + (-12) = -30

դ) (-6) + (-9) + (-10) = -25

ե) (-21) + (-3) + (-18) = -42

զ) (-4) + (-15) + (-25) = 446

Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով.

ա) –30=(-10)+(-20

)բ) –25=(-11)+(-14)

գ) –62=(-32)+(-30)

դ) –50=(-25)+(-25)

ե) –38=(-28)+(-10)

7) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+3) + (–4)=(-1)

բ) (–11) + (+5)=(-6)

գ) (–10) + (+3)=(-7)

դ) (+15) + (–6)=9

ե) (–8) + (+7)=(-1)

զ) (+31) + (–10)=21

է) (–18) + (+7)=(-11)

ը) (–21) + (+8)=(-13)

թ) (+19) + (–12)=7

8) Էլեկտրագնացքը, կայարանից դուրս գալով, նախ մի ուղղությամբ անցել է 35 կմ, ապա հակառակ ուղղությամբ` 63 կմ։ Կայարանից ի՞նչ հեռավորության վրա է գտնվում էլեկտրագնացքը։

63-35=28

Արձակուրդային առաջադրանքներ

Պարզագույն խնդիրներ

  1. Գրեք հանրահաշվական արտահայտության տեսքով
    1) a և b թվերի գումարը։
    a + b
    2) a և b թվերի տարբերությունը։
    a -b
    3) c և d թվերի արտադրյալը։
    c · d
    4) c թիվը d թվի վրա բաժանելուց ստացված քանորդը։
    c : d
    5) x թվի կրկնապատկի և y թվի եռապատկի գումարը։
    (x · 2) +( y · 3) = 2x + 3y
    6) a և b թվերի կրկնապատիկ արտադրյալը։
    a · b · 2 = 2ab
    7) a և b թվերի գումարի և տարբերության արտադրյալը։
    (a + b) · (a -b)
  2. Գրեք հավասարության տեսքով,
    1) a և b թվերի տարբերությունը հավասար է c։
    a – b = c
    2) b և c թվերի գումարը հավասար է d։
    b + c = d
    3) x-ը y-ից մեծ է 4 անգամ։
    x . 4 = y
    4) z-ը t-ից փոքր է 3 անգամ։
    t : 3 = z
    5) a թիվը 2 անգամ մեծ է b թվից։
    b · 2 = a
    6) c-ն 3 անգամ փոքր է d-ից։
    c : 3 = d
    7) a և b թվերի գումարը հավասար է c և d թվերի արտադրյալին։
    a + b = c · d
  3. Տրված են չորս թվեր 30, 18, 12, 45,
    1) Գտեք այդ թվերից ամենամեծի և ամենափոքրի գումարը:
    45+12=67
    2) Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել առաջին թվին, որպեսզի ստացվի չորրորդ թիվը:
    45-30=15
    3) Բազմապատկեք երկրորդ և երրորդ թվերը և գտեք ստացված թվի թվանշանների գումարը:
    18×12=216
    2+1+6=9
    4) Գտեք առաջին թվի կրկնապատիկի և երկրորդ թվի եռապատիկի գումարը։
    30×2+18×3=114
    5) Գտեք երրորդ թվի և չորրորդ թվի հակադիր թվի գումարը:
    -12-45=-57
    6) Գտեք առաջին թվի և երրորդ թվի հակադարձի արտադրյալը:
    1/30×1/12=1/360
    7) Գտեք երկրորդ և երրորդ թվերի հակադարձների գումարը:
    1/18+1/12=2+3/36=5/36
    8) Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել երկրորդ թվի կրկնապատիկին, որպեսզի ստացվի չորրորդ թվից 3-ով փոքր թիվ:
    18×2=36
    45-3=42
    42-36=6
    9) Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել երրորդ թվի քառապատիկին, որպեսզի ստացվի առաջին թվի եռապատիկը:
    12×4=48
    3×30=90
    90-48=42
    10) Գտեք առաջին և չորրորդ թվերի հակադարձների գումարի հակադարձը:
    30+45= 1/30+1/45=3+2/90=5/90=90/5=18
    11) Գտեք առաջին և երրորդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։
    30/2=15/3=5/5=1
    12/2=6/2=3/3=1
    {30,12}=60
    12) Գտեք երկրորդ և չորրորդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
    18/2=9/3=3/3=1
    45/3=15/3=3/3=1
    3×3=9
    13) Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել՝ երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալին, որպեսզի ստացվի երկրորդ և չորրորդ թվերի արտադրյալը։
    18×12=216
    18×45=810
    810-216=594
  4. Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե
    1) գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով, իսկ մյուսը՝ 5-ով։
    Կմեծանա 11-ով
    2) գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 3-ով, իսկ մյուսը` 7-ով:
    Կփոքրանա 10-ով
    3) գումարելիներից մեկը մեծացնենք 13-ով, իսկ մյուսը փոքրացնենք 8-ով:
    Կմեծանա 5-ով
    4) գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 15-ով, իսկ մյուսը մեծացնենք 12-ով:
    Կփոքրանա 3-ով
    5) գումարելիներից մեկը մեծացնենք 9-ով, իսկ մյուսը փոքրացնենք 9-ով:
    Նույնը կմնա
    6) երկու գումարելիներն էլ մեծացնենք 2 անգամ:
    Կմեծանա 2 անգամ
    7) երկու գումարելիներն էլ փոքրացնենք 3 անգամ:
    Կփոքրանա 3 անգամ
  5. Ինչպե՞ս կփոխվի երկու թվերի տարբերությունը, եթե
    1) երկու թվերն էլ մեծացնենք 5-ով։
    Կմեծանա 10-ով
    2) երկու թվերն էլ փոքրացնենք 7-ով:
    Կփոքրանա 14-ով
    3) նվազելին մեծացնենք 10-ով, իսկ հանելին՝ 4-ով:
    Կմեծանա 14-ով
    4) նվազելին մեծացնենք 3-ով, իսկ հանելին՝ 8-ով։
    Կմեծանա 11-ով
    5) նվազելին փոքրացնենք 9-ով, իսկ հանելին՝ 17-ով:
    Կփոքրանա 26-ով
    6) նվազելին փոքրացնենք 12-ով, իսկ հանելին՝ 3-ով:
    Կփոքրանա 15-ով
    7) նվազելին մեծացնենք 8-ով, հանելին փոքրացնենք 5-ով:
    Կմեծանա 3-ով
    8) նվազելին փոքրացնենք 15-ով, իսկ հանելին մեծացնենք 2-ով:
    Կփոքրանա 13-ով
    9) երկու թվերն էլ մեծացնենք 4 անգամ:
    Կմեծանա 4 անգամ
    10) երկու թվերն էլ փոքրացնենք 5 անգամ:
    Կփոքրանա 5 անգամ
  6. 5 միատեսակ տետրերն արժեն 750 դրամ: Քանի՞ տետր կարելի է գնել 1800 դրամով:
    750:5=150
    1800:150=12
  7. 13 միատեսակ մատիտների համար վճարել են 520 դրամ։ Քանի՞ դրամ է անհրաժեշտ 9 մատիտ գնելու համար:
    520:13=40
    40×9=360
  8. 1080 դրամով կարելի է գնել 6 կգ խնձոր։ Քանի՞ դրամ է անհրաժեշտ 10 կգ խնձոր գնելու համար:
    1080:6=180
    180×10=1800
  9. 1400 դրամով կարելի է գնել 4 կգ ծիրան։ Քանի՞ կգ ծիրան կարելի է գնել 2450 դրամով:
    1400:4=350
    2450:350=7
  10. 2100 դրամով կարելի է գնել 5 կգ ծիրան և 3 կգ խնձոր, իսկ 2900 դրամով՝ 7 կգ ծիրան և 4 կգ խնձոր։ Ի՞նչ արժե 1 կգ ծիրանը և 1 կգ խնձորը:
    2x+y=800
    x=300
    y=200
  11. 5 գրիչը և 9 մատիտը միասին արժեն 525 դրամ, իսկ 8 գրիչը և 7 մատիտը՝ 655 դրամ:Ի՞նչ արժե 1 գրիչը և ի՞նչ արժե 1 մատիտը:
    5x+9y=525
    8x+7y=655
    x=(525-9y)/5
    8(525-9y)/5+7y=525
    y=25
    x=60
  12. Ամենաշատը քանի՞ միատեսակ նվեր կարելի է պատրաստել 96 կոնֆետից և 36 խնձորից:
    96=1, 96, 2, 48, 3, 32, 4, 24, 6, 16, 8, 12,
    36=1, 36, 2, 18, 3, 12, 4, 9, 6
    (96,36)=12 (Յուրաքանչյուր նվերում՝ 8 կոնֆետ 3 խնձոր)
  13. Տակառում կար 48 դույլ ջուր։ Երբ տակառից վերցրին մի քանի դույլ ջուր, այնտեղ մնաց 7 անգամ ավելի շատ ջուր, քան վերցրել էին։ Քանի՞ դույլ ջուր էին վերցրել տակառից:
    48-x=7x
    8x=48
    x=6

Խնդիրներ մասերի և տոկոսների վերաբերյալ

  1. Գտեք 15-ի 2/3 մասը:
    15:3×2=10
  2. 16-ը 20-ի ո՞ր մասն է:
    20:5=4
    20-4=16
    4×4=16
    16+4=20
    4/5
  3. Գտեք թիվը, եթե հայտնի է, որ նրա 0,75 մասը հավասար է 225:
    225×100/0,75=300
  4. 45-ի ո՞ր մասն է հավասար 18:
    18:45=2/5
  5. Տրված են չորս թվեր 16, 24, 60, 36.
    1) Գտեք տրված չորս թվերի գումարի 0,75 մասը։
    (16+24+60+36)x0,75=102
    2) Առաջին և երկրորդ թվերի գումարը երրորդ թվի ո՞ր մասն է:
    (16+24):60=2/3
    3) Չորրորդ և երկրորդ թվերի տարբերությունը երրորդ թվի ո՞ր մասն է։
    (36-24):60=1/5
    4) Երկրորդ և չորրորդ թվերի արտադրյալը առաջին և երրորդ թվերի արտադրյալի ո՞ր մասն է:
    (24×36):(16×60)=864/960=9/10
    5)Երրորդ թվի 2/3 մասը քանի՞ անգամ է մեծ երկրորդ և առաջին թվերի տարբերությունից։
    (60:3×2):(24-16)=5
    6) Երրորդ թվի ո՞ր մասն է հավասար չորրորդ և առաջին թվերի տարբերությանը:
    (36-16):60=1/3
    7) Երրորդ և առաջին թվերի տարբերությունը երկրորդ և չորրորդ թվերի գումարի ո՞ր մասն է:
    (60-16):(24+36)=44/60=11/15
    8) Երկրորդ թվի 2/3 մասը չորրորդ թվի ո՞ր մասն է կազմում:
    36:(60:3×2)=36/40=9/10
    9) Գտեք առաջին թվի 3/4 մասի և երրորդ թվի 0,4 մասի գումարը։
    (16:4×3)+(60×0,5)=42
    10) Գտեք երրորդ թվի 0,8 մասի և չորրորդ թվի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
    (48, 36)=12
    11) Գտեք առաջին թվի 3/4 մասի և երկրորդ թվի 5/6 մասի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
    (12, 20)=60
    12) Չորրորդ թիվը առաջին և երկրորդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի ո՞ր մասն է։
    (16,24)=48
    36:48=3/4
    13) Երրորդ թիվը առաջին, երկրորդ և չորրորդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի ո՞ր մասն է:
    (16,24,36)=144
    60:144=5/12
    14) Առաջին և չորրորդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը երկրորդ և երրորդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի ո՞ր մասն է:
    (16,36)=4
    (24,60)=12
    4:12=1/3
  6. Գտեք 75-ի 40%-ը:
    75×40:100=30
  7. 36-ը 80-ի ո՞ր տոկոսն է :
    36×100:80=45%
  8. Գտեք թիվը, եթե հայտնի է, որ նրա 35 %-ը հավասար է 42:
    42×100:35=120
  9. 450-ի ո՞ր տոկոսն է հավասար՝ 81:
    81×100:450=18%
  10. 120-ը մեծացրեք 30 %-ով:
    120+(120×30:100)=156

Մաթեմատիկական խնդիրներ

Խնդիր 1: Չորս վերնաշապիկը մեկ տաբատից 10%-ով էժան են: Քանի՞ տոկոսով է հինգ հատ վերնաշապիկը թանկ մեկ տաբատից:
100–10=90
90:4=22.5
90+22.5=112.5
112.5–100=12.5

Խնդիր 2: 2 տուփ կոնֆետը 3 հոգու բավարարում է 12 օր: Քանի՞ օրում կուտեն կվերջացնեն 6 տուփ կոնֆետը 4 հոգին միասին:
12×3=36
36:2=18
18:4=4.5
4.5×6=27

Խնդիր 3: Միլենան և Ռուզանը ապրում են նույն շենքում և հաճախում են նույն դպրոցը։ Միլենան դպրոցից տուն հեռավորությունը քայլում է 20 րոպեում, իսկ Ռուզանը՝ 30 րոպեում։ Մի օր նրանք միաժամանակ դուրս եկան, մեկը դպրոցից, մյուսը՝ տանից։ Դուրս գալուց քանի՞ րոպե հետո նրանք կհանդիպեն։

600:20=30
600:30=20
30+20=50
600:50=12

Խնդիր 4։ Այգում իրար կողք աճում են 4 խնձորենիներ։ Ցանկացած 2 իրար կողք գտնվող խնձորենիներից մեկի խնձորների քանակը մյուսինից շատ է 1-ով։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ 4 խնձորենիների վրա միասին լինել 2023 խնձոր։
Ոչ, քանի որ ծառերի և խնձորների քանակը պետք է զույգ լինի

Տանը

Խնդիր 1։Կարո՞ղ է արդյոք միայն չորսերից բաղկացած թիվը բաժանվել միայն երեքներից բաղկացած թվի: Իսկ հակառա՞կը:
Ոչ, չի կարող

Խնդիր 2: Հնարավո՞ր է արդյոք ձիով սկսելով շախմատի տախտակի որևէ վանդակից

ա) անելով 19 քայլ վերադառնալ նույն վանդակին։
բ) անելով 20 քայլ հայտնվել սկզբնական վանդակի հարևան վանդակում (հարևան են համարվում ընհանուր կողմ ունեցող վանդակները):

Խնդիր 3։ Հնարավո՞ր է արդյոք սկսելով a1 վանդակից՝ ձիու քայլերով հասնել h8 վանդակին, յուրաքանչյուր վանդակում լինելով ճիշտ մեկ անգամ։
Հնարավոր չէ.

Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և տասնորդական կոտոեաըն

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) 65.103 ⋅ 10 = 651.03
բ) 0.329 ⋅ 1000 = 329.000
գ) 7.393 ⋅ 10000 = 73930
դ) 0.999 ⋅ 100 = 99.00
ե) –59.32 ⋅ 10 = -593.2
) 00018 ⋅ 100 = 0.018

2) Ճի՞շտ է, որ`
ա) 75.30 = 75.3 – Այո
բ) 1.64 = 1.6400 – Այո
գ) 96 = 96.0 – Այո
դ) 10.08 = 10.8 – Ոչ
ե) 40.3 = 40.300 – Այո
զ) 17 = 170 – Ոչ։

3) Կատարե՛ք բաժանում.
ա) 35,707 ։ 10 = 3.5707
բ) 0.98 ։ 100 = 0.098
գ) 1.765 ։ 1000 = 0.001765
դ) 2 ։ 10 = 0.2
ե) 673.1 ։ 1000 = 0.6731
զ) 829 ։ 100 = 8.29
է) –300 ։ 10000 = 0.0300
ը) –0.06 ։ 10 = -0.006
թ) 12.25 ։ 100 = 0.1225

4) գործվ 1 մետրն րժե 8.5 հ դր: ի՞նչ կ գործվ 10 մետրը:
8.5 × 10 = 85
85 × 1000 = 85000

Լրացուցիչ(տանը)

5) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 14.32 ⋅ x = 143.2,
x=10
բ) 0.4 ⋅ x = 40,
x=40:0.4
x=100
գ) 503 = 50.3 ⋅ x,
x=10
դ) 2.7 = 270 : x,
x=2.7×270
x=729
ե) 80.45 : x = 8.045,
x=10
զ) 11.03 = 110.3 : x:
x=11.03 ⋅110 .3x
=1216.609

6) Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ մեծ է տրված թվից.

ա) 81.2,
8.120
բ) 0.1,
10
գ) 0.002,
0.2
դ) 125.1,
12.510
ե) 6.29:
629

7) Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36.62,
0.3662
բ) 81.543,
0.81543
գ) 1.7,
0.017
դ) 22.44,
0.2244
ե) 0.003։
0.00003

8) 100 կգ հ վճ են 72.5 հ դր: ի՞նչ րժե յդ կոնֆետի 1 կիլոգր:
100 = 0.725
725 դր.

Դաս 5

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշաններից որևէ մեկն այնպես, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 5 · 7 > –1, 

բ) 0 < (–3) · (–4), 

գ) (–1) · (–4) > –1,

դ) –4 < 2 · 3, 

ե) (–5) · 2 < 0, 

զ) 5 · 7 < (–4) · (–9)։

2) Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (–2) · (|–4| – |–8|)=8

բ) (|–21|+|+4|) ։ (–5)=3.4

գ) ((–3) · (–7) – (–2) · |–4|) · (–6)=552

դ) (|–9|+|–1|) ։ (18–(–|6|))=25

3) Ո՞ր թվանշանով է վերջանում 5-ի բաժանվող զույգ թիվը։
0

4)120-ը 480-ի քանի տոկոսն է։
25%

Լրացուցիչ(տանը)

5) Տրված է երկու կոտորակ։ Առաջին կոտորակի համարիչը 6 անգամ մեծ է երկրորդ կոտորակի համարիչից, իսկ հայտարարը 5 անգամ փոքր է երկրորդ կոտորակի հայտարարից։ Ինչի՞ է հավասար առաջին և երկրորդ կոտորակների հարաբերությունը։
18/10
3/50
18/10:3/50=30

6) Թվի կեսի կեսը հավասար է 12-ի։ Գտե՛ք այդ թիվը։
12×4=48

7) Առաջին փականագործին 120 մանրակ պատրաստելու համար պետք է 3 ժամ, իսկ երկրորդին՝ երկու անգամ ավելի։ Ինչքա՞ն ժամանակում փականագործները, աշխատելով միասին, կպատրաստեն 600 մանրակ։
120:3=40
120:6=20
40+20=60
600:60=10

Մաթեմատիկա

  1. Ըմպելիք պատրաստելու համար խառնեցին երեք տեսակի հյութ՝ վերցնելով յուրաքանչյուր հյութից 1-ական շիշ: Խնձորի հյութի շիշն արժե 51 դրամ, ելակինը՝ 87 դրամ և նարնջինը՝ 27 դրամ: Որքա՞ն է ըմպելիքի 1 շշի արժեքը:

    Արժե 55 դրամ։
  2. Ո՞ր թիվն է մեծ՝ t-ն, թե՞ n-ը (t≠0;n≠0), եթե 3t=n։ Պատասխանում օգտագործիր < և> նշանները։

    n>t
  3. Տրված են 3 հատվածներ: Առաջին հատվածի երկարությունը՝ KB=b սմ: Երկրորդ՝ BC հատվածի երկարությունը 14 անգամ մեծ է առաջինից: Երրորդ՝ CT հատվածի երկարությունը 14 սմ-ով մեծ է երկրորդի երկարությունից:   Հետևյալ տառային արտահայտություններից ո՞րն է արտահայտում երեք հատվածների երկարությունների գումարը: 1․b+14⋅b+14⋅b−14, 2․ b+14⋅b+b−14, 3․ b+b+b, 4․b+b+b+2⋅14, 5․ b+14⋅b+b+14, 6․ b+14⋅b+14⋅b+14։

    b+14⋅b+14⋅b+14-ը։
  4. Քառակուսու կողմը 13 մ է: Հաշվիր քառակուսու մակերեսն ու պարագիծը:

    13×13=169մ²
    մակերես=169
    պարագիծ=4×13=52մ

  5. Գտիր այնպիսի x բնական թիվ, որ 28+x գումարը չբաժանվի 7-ի:

    1
  6. Գտիր ԱԸԲազ(ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ) [77;20]-ը:

    7,2
  7. Գրիր կոտորակները, որոնք կարելի է ներկայացնել 4 հայտարարով կոտորակի տեսքով:

    3/4,1/4
  8. Ուղղանկյան երկարությունը 30 սմ է, իսկ լայնությունը հավասար է նրա երկարության 1/3 -ին: Քանի՞ սանտիմետրով է ուղղանկյան երկարությունը մեծ նրա լանությունից:

    20սմ-ով
  9. Ճանապարհի երկարությունը 56 կմ է: Ասֆալտապատել են ճանապարհի 2/7 -ը: Որոշիր, թե քանի՞ կիլոմետր են ասֆալտապատել:

    56×2/7=16կմ
  10. Համեմատիր կոտորակները․ 5/27 և 27/5։

    5/27<27/5

Խնդիրներ

13. 750 : 5 = 150
1800 : 150 = 12
14. 520 : 13 = 40
40 x 9 = 360
15. 1080 : 6 = 180
180 x 10 = 1800
1080:10=108
108×6=648
16. 1400:4=175
2450:175=14
17. 1400:4=350դր
2450։350=7կգ
18. 5x+9y=525
8x+7y=655
x=(525-9y)/5
8(525-9y)/5+7y=525
y=25
x=60
19. 96
20. x+7x=48
8x=48
x=6
21. x+7-4+8-13=16
x=18
22. Վարդան-16
Աշոտ-4
23. 1 դաս-2 աշ.=2 դաս.+2 աշ.
52-2=50
50/2 25
25+2=27

Համեմատություններ

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Գրի՛ առեք համեմատությունը․

ա) 6-ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 2-ը հարաբերում է 5/3-ին,
6:5=2:5/3

բ) 1-ը հարաբերում է 100-ին այնպես, ինչպես 10-ը հարաբերում է 1000-ին,
1:100=10:1000

գ) 63-ը հարաբերում է 49-ին այնպես, ինչպես 45-ը հարաբերում է 235-ին:
63:49=45:235

2) Ստուգել հավասարությունը

ա) 3 : 5 = 21 : 35,
3×35=105
5×21=105

բ) 52 : 39 = 60 : 45,
52×45=2340
39×60=2340

գ) 9:12=63:72,
9×72=648
12×63=756

դ) 45:23=12:10
45×10=450
23×12=276

3) Գտե՛ք իրար հավասար հարաբերությունները և նրանցից համեմատությո՛ւն կազմեք.

ա) 15 : 35, 9 : 60, 3 : 7,
15/35=3/7

բ) 34 : 3, 306 : 27, 262 : 24,
34/3=306/27

գ) 354273, 43, 492369

դ) 12:112, 34:19, 9:32

4) Մի հատվածի երկարությունը 10 սմ է,մյուսինը՝ 25 սմ: Նրանց երկարություններն արտահայտելով միլիմետրերով՝ կազմեք համապատասխան համեմատությունը:
10 սմ=100 մլ
2 սմ=250 մլ
10/25=100/250

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Մի մարմնի զանգվածը 35 կգ է, իսկ մյուսինը՝ 10 կգ։ Մարմինների զանգվածներն արտահայտելով գրամներով՝ կազմե՛ք համապա­տասխան համեմատությունը։
35 կգ=3500 գր․
10 կգ=10000 գր․
35/10=3500/10000

6) Գտե՛ք տառի թվային արժեքը.

ա) x10=35,
x=35/10
x=7/2
x=2 1/2

բ) 193=y18,
y=193/18
y=10 13/18

գ) 65=x10,
x=65/10=13/2
x=13/2=6 1/2

դ) 25:24=x:12

24.x=25×12
x=25×12
x=25/2
x=12 1/2

7) Գրե՛ք երեք համեմատություններ, որոնց եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է 16-ի։
4:8=2:4
4×4=16
32:8=2:1/2
32×1/2=16
64:4=4 :1/4
64×1/4=16

8) Գրե՛ք երեք համեմատություններ, որոնց միջին անդամների ար­տադրյալը 30 է։
15:5=6:2
5×6=30
90:60=1/2:1/3
60×1/2=30
180:120=1/4:1/6
120×1/4=30

Կոտորակներ

Բանավոր հաշվարկներ

16 և 24   4*4 = 16   4*2*3 = 24

(16,24)=4 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար)


(19 և 5)=19*5=95 (ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ)  

(25 և 45)5*5=25   9*5=45 (ընդ. Բաժ. 5)

45*5=225 (ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ)

14 և 28   2*7=14   2*2*7=28 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 7)

7*28=196 (ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ)

36 և 4   2*2*9=36   2*2=4 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 2)
(36 ընդհանուր ամենամեծ բազմապատիկ)

105 և 25   5*21 =105    5*5=25 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար21)

(21*25=525 ամենամեծ ընդհանուր բազմապատիկ 525)

15 և 65   3*5=15  13*5=65 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 13)

(13*15=195 ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ 195)

28 և 20   4*7=28   4*5=20 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 7)

(7*20=140 ամենափոքր բազմաատիկ 140)

6 և 11   3*2=6    6*11=66 (ընդհանուր բազմապատիկ)

4 և 31   4*31=124 (ընդհանուր բազմապատիկ)

67 և 27   67*27=1809 (ընդհանուր բազմապատիկ)

27 և 81   3*9=27  9*9=81 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 9)

(81 ամեն ափոքր ընդհանուր բազմապատիկ)

35 և 100    5*7=35    5*20=100 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 20)
(35*20=700 ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ)

25 և 200    5*5=25  5*4*10=200 (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 10)

(200 ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ)

450 և 900   5*90=450   10*90=900 (ամենամեծ բաժանարար 90)

(900 ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ)

62 և 12   2*31=62  2*6=12 (ամենամեծ բաժանարար 31)

(31*6=186 ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ 186)

42 և 62   2*3*7=42    2*31=62 (ամենամեծ բաժանարարը 31)

(42*31=1302 ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ 1302)

16 և 36   4*4=16    4*9=36  (ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 9)

(9*16=144 ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ 144)